Nacido el 26 de septiembre de 1959 en La Paz, Aparicio Céspedes se ordenó sacerdote el 29 de noviembre de 1987. Estudió filosofía y teología en el seminario mayor "San Jerónimo" de la sede del gobierno. Es licenciado en Teología Dogmática por la Universidad Pontificia Gregoriana de Roma.
Entre 1992 y 1994 fue párroco en Huarina, población cercana a La Paz, y docente en el Seminario Mayor "San Jerónimo" y en el Seminario Mayor Nacional "San José", de Cochabamba.
El 29 de mayo de 2002 fue nombrado obispo titular de Cizio y auxiliar de La Paz, cargo que ocupa actualmente. Recibió la ordenación episcopal el 25 de julio de ese mismo año. En 2009 fue nombrado secretario general de la Conferencia Episcopal Boliviana.
